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Confidence Interval

Posted on Oct 11, 2008 by Chung-hong Chan

昨晚簡直是混亂到死。竟然忘記做功課,要在十數分鐘之內亂寫。
去到上課,教書的人玩 retro ,白版一塊吹足一晚。我覺得此君的理念與我相近,他說的東西竟然有些在此 blog 出現過。
他說 Confidence Interval 的實在意義,其他同學不明,與貝葉斯學派的解話混淆。有同學惡搞的話叫我講,問我意見。我說了 Credible Interval 與 Confidence Interval 的分別。
Confidence Interval 其實最錯的解釋,是幾多 % 機會母數是在這個周間之內。這是貝葉斯學派的說法,這個東西叫做 Credible interval ,與 Confidence Interval 的計法差天共地。 ((請出動 WinBUGS )) 但其實 Confidence Interval 是頻率學派的產物。故此不能用貝葉斯學派解譯。頻率學派解話,是重覆取樣本計算無限個 Confidence Interval ,這一大堆 Confidence Interval 有幾多 % 會包括母數。而今次計出來的這個,是這一大堆的其中一個。
其實應該這樣形像化的解釋,這亦是我的個人經驗。例如我有一個日式蒸水蛋的菜譜,我跟著這個菜譜去煮一百次,平均有 95 次水蛋會蒸得靚, 5 次會水汪汪。好了,我今次用這個菜譜煮了個水蛋,不代表這個水蛋有 95% 機會是蒸得靚。這個已經涉及到貝式定理的 Posterior probability 的問題,因為你係用完某個菜譜蒸水蛋,影響了你對水蛋蒸得靚的機會率判斷。而事實上你知道的,只是菜譜的成功率,而不是這一碗水蛋的成功率。
頻率學派解釋,是這樣的:桌上有一碗水蛋,老老實實我不知道他蒸得靚唔靚,亦不知有幾成機會蒸得靚。我只知道的是,要是我重覆使用同樣的菜譜煮無限碗水蛋,有 95% 時間會蒸得靚、 5% 時間水汪汪。
有碗話碗,有碟話碟,無用過份解讀。


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