新聞不停轉載 5 克 Plutonium-239 足以殺所有人。
這是怎樣計出來的呢?我也很想知道,雖然我只識得三年級的數學。
Pu-239 的 LD50 是 10 ng/kg 。一個 ng (納克, nanogram) ,即是 10-9 克。
LD50 是怎樣計出來?這個數值是指如果一群人都攝入這個劑量的 Pu-239 ,有 50% 人會死。
全球有 70 億人。但是怎樣算全球人的平均體重?我想,將全球人的平均體重設定在 80 kg ,是 overestimate 了。但由於今次是測上限和下限,我也不妨做一點 sensitivity analysis ,就是將全球人平均體重定在下限 40kg 、預測值 80 kg 及更高估值 90 kg 。

計算值是:

LD50 * 平均體重 * 人口
即是 10 * [40,80,90] * 7000000000 = [2800000000000, 5600000000000, 6300000000000] ng
由納克轉成克,數值是 [2800000000000, 5600000000000, 6300000000000] / 10^9 = [2800, 5600, 6300] g

以上數值 2800 g , 5600g 及 6300g ,也離開 5g 很遠,「超標數百倍至千倍」。此外,以上三個數目是以 LD50 計算出來,即是就算每個人真是注射 10 ng/kg ,也只是能夠殺掉 50% 的人類。至於殺掉所有人的數量,並不是 double ,因為人類對毒藥的 tolerance 並不是線性的。
舉另一個例,肉毒桿菌釋放出來的毒素 (Botox) 是神經毒素, LD50 是 Pu-239 的十分一,即是 1ng/kg 。
用以上的算式,只需將所有的答案減一個零,即是 [280, 560, 630] g ,但是女士們卻樂於將此物注射在面上。
報章、電視不停轉載 5 克 Plutonium-239 殺光世界上的人這個數字。原來這 5 克,不是科學,而是福音。