在做 MIT CS 功課時 ((在做 MIT 功課時,才發現自己見識好淺薄。例如有一題要寫一個 Program 找出第一千個質數。那就當然要寫一個 Program 去測定輸入的數字 n 是否質數。我一直以為,只要將 n 除以 3, 5, 7, 11, 13, 17 都除不盡,那數就是質數,當然這個定義是錯的。原來我對質數的認知,是小學之後都沒有再更新。)) 發現了一個有趣的問題。
假設麥記有賣三款麥樂雞 ((本博常常問有關老麥的問題)) ,分別是一盒六件、九件和廿件。
如果我想買十五件麥樂雞,我就要買一盒六件和一盒九件,因為 6+9=15 。
如果我想買十六件,是買不到的。
假設我想買 n 件,算式是

6a+9b+20c = n

a,b,c 是盒數,必需要是正整數。

問題來了。
請找出 200 樓下所有買不到的 n 件數。
另外,證明以下定律:

如果可以買到 n, n+1, n+2, n+3, n+4 及 n+5 件,那麼 n 以後的所有件數都一定買得到。