最近申請了些工、也見了些工,當然也無回覆。 PhD 申請也一直無回音。老婆問我欠了些甚麼,我答是運。我知道這個根本不是答案,是一個不願反省的答案。
學樂器,到了一個樽頸位,叫做 Barre Chord 。狂彈狂練數星期,弦線都不響。
人生其實是一連串的 Barre Chord ,亦即連綿等待突破的樽頸位,不停消磨你的意志,迫你放棄。成功只屬於堅貞不屈不願放棄的人。 ((有些人會以為有錢駛得鬼推磨,讓人去為你突破樽頸位,這些人根本不明白當一個科學家的意義。))
求神拜佛,只讓人心安,樽頸仍然存在。我選的方法是繼續 Barre , Barre 到弦線會響為止。
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世界盃紅起的不是足球,而是八爪魚阿 Paul 。
牠估了八場世界盃,八場皆中 ((其實之前還估了六場歐洲國家盃,六戰四中。)) ,順手又講講統計學/機率吧。
假設你擲銀仔十次,出現幾多次公的隨機數字,是 Binomial Distribution 。
擲銀仔只有兩個結果,不是公就是字。而如果銀仔是一個 fair coin ,擲到公和擲到字的機率都是 50% 。假如我擲銀仔十次,擲出七次公的機率到底是幾多呢?
binomial distribution 有三個參數,就是 number of successes (K), number of trials(N) 和 probability of success (P) 。 根據以上, K = 7, N = 10, P = 0.5 ,以最經典的查表方式,可以得出機率是 0.117 。要是用 R 的話,只需打一句 code

dbinom(7,10,0.5)

假定阿 Paul 的估計不比擲銀仔亂吹好,八場波估中八場的機率,就是 K=8, N=8, P = 0.5 ,得出的數字是 0.0039 。這個數算不算 rare ,自己定奪。十萬次會有 390 次,如果以 rare disease 的 incidence 作比較,這個不算了。
如果轉成 hypothesis testing ,這個叫做 binomial test 。兩個假設分別是

H0: True probability of success is equal to P
H1: True probability of success is not equal to P

要是用 R 的話,作 Binomial test 的 code 是這樣

binom.test(x=8,n=8,p=0.5)

得出 p-value 是 0.0078 ((估中的 probability 是 100% , 95% CI 是 63.1% to 100%)) ,有證據推翻 H0 ,代表 True probability of success 統計學上明顯高於或低於 0.5 ( Fluke )。這個計算的問題是,我們都知道估足球結果時選強隊,估中的機會是會高於 0.5 。