本欄並未介紹過棋子可前後左右移動的版圖遊戲( Board Game )。沒有理由在本欄介紹西洋棋、圍棋和中國象棋。這些遊戲的複雜程度足可另闢新欄,如泰晤士報每天都有的西洋棋專欄。西洋棋寫不來,但是用西洋棋棋盤玩的英式跳棋( Checkers / English Draughts ),其複雜性是筆者能夠駕馭的。

跳棋歷史非常悠久。其遠古版本是用較簡單的版圖,為五乘五棋盤。它最早的考古紀錄為公元前三千年,地點在中東。此遊戲緩慢的向外擴散至地中海、北非及印度。埃及及希臘兩大古文明,歷史都有記載曾流行下跳棋。荷馬和柏拉圖的著作都有寫過下跳棋。至約公元一一零零年,遊戲經由羅馬帝國傳遍歐洲。有法國人想到以西洋棋的八乘八棋盤來玩跳棋,棋數亦有所增加,是現代英式跳棋的雛形。這個法國遊戲隨後分成兩派:向西橫越英吉利海峽至不列顛群島、仍保存八乘八格仔板及較簡單規則的,稱為英式跳棋;向東經陸路傳到波蘭等地、版圖擴大至十乘十、加入「飛吃」等等規則的,稱為歐陸跳棋( International Draughts )。兩種玩法,各有人喜好,筆者較喜歡簡單規則的英式跳棋,但是筆者妻子卻較喜歡歐陸跳棋。英式跳棋經殖民者一起傳至美國。看陳年西部片,英式跳棋是警察派出所場景常見的道具,也有警察牛仔對奕的畫面。此遊戲近年已不復流行,只有酒吧酒客捧場。

英式跳棋冠軍 David Oldbury 說,此遊戲鬥智之處,不是鬥每一步的得失,而是鬥所有步法組織成的概念。那些施政無概念只會執行上級指令的所謂政治家,多玩或有醍醐灌頂之效。這位政治家或者連跳棋都未必敢玩舖勁。

牙骱戰實驗室

今次會介紹兩種玩法,分別是英式跳棋及歐陸跳棋。

英式跳棋:

器材及設定:器材包括有一塊八乘八的西洋棋棋盤及兩款顏色的棋子,各有十二隻。棋子通常是圓餅形的,稱為兵。器材是可以自製的,例如用用樽蓋甚至硬幣作棋子。兩位玩家對著坐,棋盤上最近玩家一行最左邊的一格,應該要是深色格。如圖放上代表自已顏色的棋子。放好棋子,就由用黑色棋的一名玩家先行,再鄰流行棋。

基本行法:兵是永遠只可行深色格,每一格又永遠只能有一隻棋。在未變成皇帝(下述)之前,兵只可斜向行至前面兩個空格。

跳吃:如對方棋子在你的斜上一格,而其斜上的一格沒有棋,可跳吃。跳吃後對方的棋子會被消去。注意:你只能跳吃對方的棋,不能像波子棋那樣用我方的棋子跳步。未變成皇帝(下述)之前,兵只能向前跳吃。

連環跳吃:如果跳吃完之後,我方棋子位置可再跳吃,可即時連環跳吃,至沒有得再吃為止。

逼吃:如果對方兵士走到一個你能跳吃的位置,你是必需要在下一步跳吃那隻兵。

變皇:如果兵走到對方的底線,可將棋子反轉(有些人喜歡將兩隻棋重疊,圖中加上了 K 字作識別),代表那隻兵變成皇帝。皇帝可以前後四方向行棋,亦能四方向跳吃。

決勝負:一方所有棋子被消去為輸。如一方不能再行棋,也作輸論。如雙方移動二十五次,不停重覆同一個棋子位置,未能分勝負,為和局。如果雙方都只餘一隻皇帝,亦自動算作和局。

歐陸跳棋:

歐陸跳棋的玩法與英式跳棋玩法相似,只是改用了十乘十的棋盤,每一方棋子加至二十隻。行法也大致雷同,分別如下:

一、兵士仍然只能向前鈄行,但卻可向後跳吃。

二、變皇後,能夠向四方打鈄行無限格,稱為「飛行」。皇帝也可進行「飛吃」,亦能連環飛吃。

用八乘八的西洋棋棋盤,亦可加入以上兩種行法。這種玩法稱為巴西跳棋。

後記

世上第一個電腦英式跳棋程式,是由 IBM 工程師山謬( Aurther L. Samuel 1901-1990 )在一九五零年編寫而成。山謬的程式結構,是世上首輪機器學習( Machine Learning )的理論實淺。 IBM 當時的主席沃森( Thomas J. Watson Sr. )說,如展示山謬的英式跳棋程式,可令 IBM 股價急升十五點。果然,跳棋軟件在 IBM 701 型電腦的表現令人吃驚。人們驚覺機器原來會自我完善,改善棋術。未來可預視的是,電腦終有一天可取代人腦。 IBM 的股價如沃森的預言急升,電腦世紀亦由此開展。英式跳棋是在二零零七年年才被加拿大的電腦科學家正式「破解」,代表所有步法已被計算出來。對比起井字過三關的廿五萬步,英式跳棋有五垓(十的二十次方)種步法。研究人員要用電腦運算十八年才得到這五垓步。科學家終於有數據證明,英式跳棋是絕對公平的。只要雙方都選行最佳的步法,是一定會和局。故此,勝利的因素只在於玩家的決策能力,先行等其他因素不會影響戰果。

英式跳棋其中一個重要決策,是盡量將已方最底線的兵士,都要拉到前線作戰,霸佔棋盤中央有利位置。戰術低下的玩家常常疏忽不將底線士兵拉上前線,只用最前一、兩層的士兵作戰。滯留大後方的「懶將軍」,雖然棋局早期平穩得如在高速鐵路列車上的熒光筆般屹立不倒,可是這些「懶將軍」亦沒作為。因為不動是不能消去對方士兵,即無動力去贏,消極非常。

總動員全體上陣的才叫抗爭。但是,今次只有五名兵士肯犧牲出陣。同陣營的「懶將軍」貪生怕死,只在後方當花生友(網民曰:食住花生等睇戲),明哲保身,坐收漁人之利。不單止那五個小兵可憐,別忘記對手消滅五個小兵後,可以用農村包圍城市的逼吃戰術引蛇出洞,將花生友也都逐一吞噬、殆盡。牌面已經盡輸,整個陣營可有不被圍剿之理?說時遲那時快:啊!對手竟然宣佈不戰而降。等睇好戲的花生友咬牙切齒、牽衣頓足,道:明明對方勝算已經非常明顯,怎麼他會失諸交臂,令棋局出現這反高潮局面?

參考文獻

Strutt J. The sports and pastimes of the people of England from the earliest period. Published by Methuen, London, 1801.

Schaeffer J et al. Checkers Is Solved. Science 2007;317: 1518 - 22.

Oldbury D. Move over or How to win at draughts. Free ebook. 1991.

Samuel AL. Some Studies in Machine Learning Using the Game of Checkers. IBM Journal 1959; 3: 210-29.

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原文刊於 2010 年 2 月 7 日明報《星期日生活》版,刊登版本刪去了參考文獻。今次影的相非常差,我很想重新影過,可惜一直都無時間。文登在《明報》,卻在文中借用了其「記者」一篇文章的文句。對比獨媒的網上反抗,我想這篇文只是技巧差勁的暗地抵抗。
今日星期日(三月廿八日)的《星期日生活》,又輪到小弟文章刊登,還要同時有七色部落及四顆書釘,敬請留意。請大家多多支持七色部落,支持電鋸。