Backgammon 有兩個中譯名,一個與 Baccarat 混淆的音譯「百家樂」,一個是從中國古藉找來的「雙陸棋」。選用後者,是怕用前者的話筆者會被誤認為詹培忠。筆者工作時「吞泡」上網搜尋雙陸棋資料,公司防火牆以賭博為由過濾掉所有資料,害我要用 Tor 軟件破網... 回到一九七零年代,雙陸棋的確是非常流行的賭博玩法,風頭和現在的德州話事啤( Texas Hold'em)不遑多讓。現在可以合法去賭衛道之士也不加投訴的資產掛鈎票據或累計期權輸幾億,誰人還會去賭雙陸棋呢?正所謂無錢聚賭,罪加一等,牙骱戰可能更實際。
雙陸棋不單有話事啤隨機定勝負的刺激,還有西洋棋的策略及組織。西方對此遊戲著迷者眾,近年更在影藝界重新流行起來,名人玩家有 Kylie Minogue 、 Madonna 及 Kate Winslet 等等。
雙陸棋是世上最古老的遊戲,有五千年歷史。相傳源於波斯,南北朝北魏時期已由天竺傳入中國。雙陸棋在唐宋時期非常流行,至明清才被圍棋及象棋取代。雙陸棋混沌中見規律的特性也引來各方研究,因為太像現實。運籌學( Operations Research )、電腦科學及統計學家也藉雙陸棋研究何謂好決策。

牙骱戰實驗室

今次參與的有筆者、好友 Gabriel 和公園仔。 Gabriel 和公國仔是首次參戰。筆者挑戰 Gabriel ,來了一場五分賽牙骱戰。

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雙陸棋有平有貴,也可以自行 DIY :棋盤自行用 A4 紙畫、骰子四粒,再用兩款圍棋作棋子。過時過節甚至可以用一把紅瓜黑瓜、菱角花生作棋子也可,比住在堆填區旁邊更加 LOHAS ( Lifestyles of Health and Sustainability )。圖為筆者自製的一副雙陸棋。

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遊戲是兩個玩家對戰,目的是要鬥快先將叫作馬( Checker )的棋子全數回宮之後,再跳離棋盤( Bear off )。棋盤上有 24 個尖三角型,叫做樑( Point )。以上方玩家作例,由下方最右上方最右,馬蹄鐵路線,總共有 24 樑,分別為 24 至 1 號樑。上方玩家的目的是要將馬走回上方右手邊,即是由大數走到細數。而第 1 至 6 樑,叫做宮( home board )。點數最大的六樑,即 19 至 24 號,是起點。下方玩家行法相反,雙方的人馬在前進時會起衝突。
雙方將十五隻馬分別放在以下位置: 6 號樑五馬、 13 號樑五馬、 24 號樑兩馬及 8 號樑三馬,如圖。

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開局是雙方各擲一粒骰,點數較大一方的先行。同一點數的話就再擲。第一輪是根據兩人所擲的骰面點數行棋。

行馬:如沒有對手的馬阻礙(下述),玩家可選用骰面行任何一隻馬或兩隻馬。例如兩粒骰分別是四和六點,可選行

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1) 一隻馬行前四步,另一隻馬行前六步

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2) 同一隻馬,先行前四步,再行六步

3) 同一隻馬,先行前六步,再行四步

每位玩家都要用齊兩粒骰面行馬,除非每隻馬都被阻礙。不能故意不行,所以有時是要被迫行馬。
一方行完,輪到對方擲兩骰行馬,如此類推。如擲骰後每隻馬都被對方阻礙不能行馬,叫做跳舞( Dance ),要讓給對方擲骰。

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如擲到重骰(兩粒骰點數一樣),可行該點數四次。例如擲到雙一,一馬可行四步( 1 x 4 = 4 )、兩馬各行兩步或四馬各行一步。

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阻礙:行馬時如果我方要行到的樑,有對方兩隻馬或以上,我方就不能行那一步。如圖中的情況,白方擲到兩點,但兩步之前的樑有黑方的兩馬,白方就不能行到那一樑。

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其中一個技巧是制造防線( Prime ),即連霸五六條樑。如圖中的連續五樑都有黑方人馬霸佔,白方的馬從此無法前進,直至黑方疏散為止。

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打馬:一條樑上只有一隻馬,那隻馬叫做弱馬( Blot )。擲骰剛好行到對方弱馬,如圖中的白方擲骰到三,黑方弱馬就被打掉。打掉的弱馬會放在棋盤中間。
輪到黑方擲骰,要先把被打掉的馬重回棋盤,才能移動棋盤上的其他馬。要由起點(第 19 至 24 號樑,也即對方的宮)回棋盤。例如他擲骰擲到三點,他可將馬放到 23 號樑回到棋盤。阻礙和跳舞的規則同樣適用。

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跳離:當十五馬都回宮,就開始跳離。例如你擲到四點和六點,在 4 號及 6
號樑的馬便可跳離。當你較高號數的樑己經沒有馬,可用骰面跳走在較低號數的馬。例如你 5 及 6 號樑都已經無馬,擲到 6 點,可跳走 4 號樑的馬。較早跳走十五隻馬為勝方。
在跳離期間,上述的「阻礙」、「打馬」規則仍然存在。在跳離期間有我方人馬被對方打下,就要停止跳離,直至該馬再回到宮中才能再跳離。

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計分:當一方所有馬完全跳離時,對方已有最少一馬跳離,叫做單勝( Single win ),勝方得一分;對方未有一馬跳離,叫做「全勝」( Gammon win ),勝方可得兩分;對方還有馬被打下或在起點,叫做「完勝」( Backgammon win ),勝方可得三分。反覆作賽至最先獲得一個預定分數(如五分)者勝。

筆者對 Gabriel 的五分賽互相拉鋸長達三小時,筆者只以 5:4 僥倖小勝 。

賽後吹水會

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公園仔:可能是擲骰關係,最初的感覺覺得運氣有頗大關係。但玩下去,運氣就變成了或然率計算,總有擲到好(如重骰)和擲到壞的時候。如何善用擲出來的骰面去組合、部署,變了考智慧的部分。這遊戲第一個印象是不特別好玩,即是說不能即時吸引你,但趣味卻不是即時能體驗到。但它應該是比較耐玩,可以去鑽研的那類。多玩會漸漸發現比想像中多變化和需要技巧。

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Gabriel :初初試玩時,還覺得這個遊戲靠運多於策略。多玩後發現策略和運氣的混合得非常有趣,運氣致勝成份只佔 30% , 40% 是技術,還有 20% 是心理質素( AQ 及 EQ )。遊戲也像人生,每一步雖然可以小心計算,非常小心地行,但擲到不佳的骰面都要「硬食」,到時你都係要 adopt to change...

後記

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兩位朋友都覺得,遊戲初看像靠運,但多玩就要靠技術了。令我想起機率論的大數定理。( Law of large number)多玩方發現運氣不會只在一方,因為雙方擲骰的分佈已近乎一樣,沒有偏幫誰。因此國際比賽通常是非常長氣的,最少會戰廿五分,甚至一百分。雙陸棋沒有必勝策略,基本策略只有:避免將五六隻馬積在一條樑,應平均分佈馬仔多霸幾條樑成防線。落後時也可多派馬佔 1 至 6 號樑(宮),再找機會把對方的馬打下,對手難以回巢,可趁機超前。有意再進一步的玩家,可以心算數點( pip counting )評估局勢,即是計算現在我方人馬的位置的總和。如遊戲開始時,數點就是 5x6 + 5X 13 + 2X24 + 3X8 = 167
點,因應局勢改變點數都有所增減。假如我方的點數低於對方 20% ,代表我方有明顯高勝算;反之代表落後,應該多冒險快馬加鞭,或多找機會打對方的馬反超前,或許這就是所謂的「有智慧不如趁勢」吧!遊戲戰略很有趣,有興趣可到圖書館找專書研究。
相傳武則天廢唐自立為武周皇帝,廢了前朝太子,隨後發夢輸雙陸棋。她問大臣此夢何解,大臣說輸雙陸棋代表「宮中無子」。(子即棋)武則天聽聞後重立李顯為太子,後來更被逼讓位給他,大唐復辟。雙陸旗行法只有一條路一個方向一個終點,非常反映香港情況:人家開出路線圖不代表就會到達終點,終點或許是假象。香港人輸雙陸棋,不是「宮中無子」,是因為骰子都被迫交給對手去擲。對手是個大老千,打骰不停出術。我方人馬寸步難行,怎樣叫囂、有勇有謀還是無法達到目的地。無法自己打骰,輸了也不心服。別忘記,雙陸棋兩位玩家的行法互相背道而馳。

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原文刊於 2009 年 11 月 8 日明報《星期日生活》版。由於文章太長,報章版本有經過刪節。這個是未經刪節版本,兩位好友的靚樣終於可見天日。此外,有很多讀者說看完都不明白,我有想過拍一條片,奈何公務繁忙,故只找來 youtube 由高手 Gus Hansen 講解的影片,他更講了本文沒有涉獵的 doubling cube 。

本星期日(十二月廿日)的《星期日生活》,又輪到小弟文章刊登,敬請留意。請大家多多支持七色部落,支持電鋸。