各大又到晒冷時間。
港大於一個月前公佈畢業生平均月薪是 17112 元。中大昨天公佈的同樣數字是 17120 元。
明報新聞這樣寫:

繼香港大學畢業生薪酬創新高後,中文大學去年畢業生的就業情況亦非常理想,畢業生平均月薪達17,120元,小勝港大8元。

就此,我故意找來兩校的 Press Release 來看。(港大中大)相信以上「小勝港大8元」數字不是來自兩校,而是記者自行「參透」出來。
收入的分佈,一早已有記載是不平均分佈的,將它的頻率畫出來,不會是常態分佈。相信在社會最低下層人仕最清楚,貧者愈貧、富者愈富。收入一向不平均,所以有堅尼系數量化貧富懸殊。
大學畢業生由甚,我最清楚, not all degrees are created equal, at least financially 。我所認識的醫科、法律、商科,甚至護理、專職醫療新畢業生,薪金都比我這個有五年工作經驗的大學畢業生為高。
樣本的平均數,只能在數據為常態分佈才能作為母數真平均數的 unbiased estimator 。如果數據分佈不平均,一兩個突然很高或很低的數據 ((Outliners)) 會影響平均數。故此比較平均數,是誤導的方法。
通常用作表達一個樣本的「平均」薪金,會用到收入中位數。我只能在港大的新聞稿找到收入中位數,數字為 13000 元。比那平均數少 4000 多元,由此可見高收入人仕將平均數拉高了很多。
就假定大學生收入是常態分析,或者類近常態分佈,要怎樣才能說中大小勝港大呢?可惜的是兩者沒有提供標準差。當兩者的標準差只為 140 之時,中大才明顯小勝港大。標準差是 140 代表甚麼?即是 95% 的中大畢業生之薪金是 17120 +/- 1.96 x 140 ,即 16845.6 至 17394.4 。這樣細小的標準差簡直沒有可能。中大的數據指 9% 人是醫療工種,醫療工種除了醫院掃地姐姐、 GSA 、 TSA 等等之外,怎會有人薪金少過 17394.4 ?
一般人見到這樣的數字都會說中大港大收入沒有差別。為何硬要說誰勝誰?