悶熱警告:本文都會好悶

竟然有人話不悶,那就再來。
話說有一個業餘數學家叫做Thomas Bayes,發明了一個奇異的理論,叫做Bayes's Theorem(拜爾定理/貝葉斯定理/貝氏定理)。詳細不講了,而且我也不明白。簡單兩句啦:傳統機會率(Frequentist Probability Theory)係,本來不知道一粒6面骰仔,擲出4的機會。於是乎你就做了十次實驗,發現擲十次有兩次出4,你的結論是1/5機會出4。當你擲十萬次,你得到近乎1/6的機會,於是乎你的結論是,一粒骰出4的機會是1/6。觀測次數愈多,我們可得更精確的機會率。
拜爾卻認為,我們本身對一件事發生的機率,有一定的估計,例如你信奉世上的烏鴉一定黑的機率,是半信半疑的50%,就稱之為「事前機會率」。但當你見到一隻烏鴉是黑色,你的信心會提昇,比50%昇高至52%。當你見到一隻白色的烏鴉(if any),你的信心又會下降,降至40%。如是者你見過100隻烏鴉之後,經過一些信心昇降之後,你得到一個「事後機會率」,這個就是拜爾機會率(Bayesian Probability)。
拜爾定律的一個經典例子是,八十年代美國賓州有間核電廠,近乎發生爆炸。核電廠有個Panel,會有不同的Alarm。因為以前發生過不少False alarm,故此員工就算見到Alarm響,也都不相信核電廠發生意外。員工對於意外發生的「事前機會率」,其實十分低。Alarm一個一個的響起,他們都不相信,沒有增加、甚至可能減少他們相信核電廠出意外的機會率。到了所有Alarm都響起,員工依然不理會,即是一連串的Alarm過後,他們的「事後機會率」仍是很低。幸好,核子反應堆突然停止運作,原因是核子反應堆過熱,機器自行停止運作,阻止了一場核子災難。原來真正相信Alarm的,是發出Alarm的機器自己。
昨晚也發生了一次拜爾定律的一個例子。話說昨天去ATM提款,隔離部機有個身光頸靚的港女拿著一個Gucci手袋。由於入完密碼要等一會兒才有反應,我看了她的手袋一眼,覺得色水和個Gucci標誌有點問題,心裡半信半疑是假貨。我認定那是假貨的「事前機會率」其實不高。但當我細細聲和另一半說,「個Gucci袋好似假」,個「假」字可能特別大聲,那身光頸靚的港女即時「啤」我,再即時ATM完事後快速離去。令我想起Trick電視劇,那個一講起「假」字,就按著個假髮的刑警。由於該女士有如此的反應,令我的「事後機會率」增加不少。