首先,要睇題目:

試就以下的說話,選出ABCD那一句最可能是Mary的身份

之後是那一段「資料」

Mary最支持香港應該搞公投去決定應該立法普選,而Mary也支持婦解運動以及立法容許男同性戀者捐血

其實這一段文字出現的,都是一些暗示。例如「公投」暗示Mary可能認識支持公投的張超雄,也即暗示他(此「他」沒有性別傾向)可能是社工。「立法容許男同性戀者捐血」暗示他可能是同性戀者。一切都是暗示,其實從上面的一段資料,一個正常人是無法估計Mary的真正身份。會有這些立場,也不代表他有如此的身份。故此,此問題是沒有指定的答案。
有人問,我問此問題的目的是甚麼。此問題真正測試的,是大家在模糊指令下,如何作出數學上命中率較高的答案。
此問題Mary的身份,與街邊隨便抽一個人問他的身份,其實一樣。我首先假定Mary是香港人,即是他是人、屬於香港七百萬人口中之一。是男是女的機會率,是50%。香港一個社會工作者對人口比率,是1比526(此比率遠超台灣及中國大陸),Mary是社工的機會率,是0.18%。外國有同性戀傾向的人仕,機會率由3-10%不等,香港沒有數據,我估計是世界的最低位,3%。我高估張超雄擁有的朋友人數一萬,對比香港總人口約七百萬,即示Mary是張超雄的朋友的機會率,是0.14%。以上是假定了Mary是港人,如果假定Mary是不知國藉,甚至甚麼星球,甚至可能是任何動物、禽鳥,機會率只會更加之細。
故此,ABC的粗略命中機會率是

A: 0.18%
B: 0.14%
C: 3%

D是一個值得再講的答案,數學上如果要計算alpha事件和beta事件都發生的機會率,是alpha機會率和beta機會率相乘。當然,Alpha事件和Beta事件不是Mutually exclusive的。例如Mary是男人,也同時是司機,就不是Mutually exclusive。Mary是男人,同時是植物,就是Mutually exclusive,同時發生的機率是0%。
假定香港有30%人是張超雄的支持者。那Mary合乎D的描述之機會,是(50% * 0.18% * 30%) = 0.027%。遠比ABC低。
人認知上有一個盲點,是認為如果答案資料愈多,它是正確答案的機會愈高。相信有不少人第一眼見到ABCD四個答案,都直覺上認為D是相對較為正確的答案。
我們必需要記著一點,更多的資訊,只會令一件事更加明確(More specific),而不會令一件事更似會發生(More likely)。在見到「最可能」、「最佳答案」之類的問題,首先要問問自己,對問題要問的主題了解如何。如果不太了解,其實就應避免對主題描述最明確的答案。

exception 1:

如果D改為「Mary或是一位男性、或是一位社工,或是張超雄的支持者」,只要命中任何一個Condition就可。命中率會增至(50% + 0.18% + 30%) = 80.18%。

exception 2:

如果D改為「Mary是同性戀者,而且Mary會戀上同性」,雖然資訊比C多,但由於前後的Condition是一定會同時發生,故此命中率和C一樣。

p.s. 呢條友真係醒到無人有。

p.s. 是不是真的全城激憤?要是全城激憤的話,就不會三小時內賣清。到底是全城激「奮」(興奮)還是全城激憤點解買唔到?而且為何要燒埋陳日君呢?